Baer-Summe

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In der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist die Baer-Summe zweier zentraler Gruppenerweiterungen eine neue Erweiterung derselben Gruppe.

Seien

und

zwei zentrale Erweiterungen mit „Parametrisierungen“ (d. h. Gruppenisomorphismen)

.

Sei

.

Der durch

gegebene Homomorphismus

ist surjektiv mit Kern . Definiere

.

faktorisiert über und gibt eine zentrale Erweiterung mit Kern , die als Baer-Summe der beiden zentralen Erweiterungen bezeichnet wird.

Die Baer-Summe ist kommutativ und assoziativ, neutrales Element ist die triviale Erweiterung und das inverse Element einer durch einen Isomorphismus parametrisierten zentralen Erweiterung ist dieselbe zentrale Erweiterung mit entgegengesetzter Parametrisierung .

  • J. Rosenberg: Algebraic K-Theory and Applications, Graduate Texts in Mathematics 147, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1994