Diskussion:Homophone Verschlüsselung

Die homphone Verschlüsselung ist eine monoalphabetische Verschlüsselung! Wie das "mono" anzeigt, ist die Klasse der monoalpabetischen Verschlüsselungsverfahren dadurch gekennzeichnet, dass ein festes Alphabet benutzt wird (Gegensatz: Polyalphabetische Verschlüsselung). Die Besonderheit der homophonen Verschlüsselung ist, das es im Gegensatz zur einfachen monoalphabetischen Substitution, mehrere Geheimtextzeichen für ein Klartextzeichen (beispielsweise E) gibt. Habe Lemma dementsprechend korrigiert. --OS 07:30, 28. Feb 2006 (CET)

Einfache monoalphabetische Substitution

ich habe dort einen link auf einen nicht mehr existierenden abschnitt geloescht, den du wieder eingefuegt hast. den sinn deines reverts sehe ich aber nicht. kannst du ihn mir erklaeren? --Mario d 11:21, 23. Mai 2011 (CEST)

• Danke für den Hinweis! War mir entgangen, dass jemand den (früher existierenden) Abschnitt Terminologie im Artikel Kryptographie gelöscht hatte. Habe den Link inzwischen geradegebogen. Einverstanden? Gruß von --OS 12:57, 23. Mai 2011 (CEST)

die seite kannte ich noch gar nicht, danke fuer den fix. mir ist allerdings nicht klar, welcher begriff aus dem text dort erklaert wird. "monoalphabetische substitution" ist ja bereits im vorherigen absatz verlinkt. --Mario d 13:20, 23. Mai 2011 (CEST)

• Die Adjektive vor „Substitution“ werden erklärt. Du hast Recht, „monoalphabetisch“ bräuchte vielleicht nicht noch einmal erklärt zu werden, aber „einfach“ wird von vielen Lesern nur qualitativ interpretiert und nicht mit dem korrerkten Terminus „monographisch“ verknüpft. Das ist dort erklärt. Um dies noch klarer zu gestalten, sollten wir vielleicht mutig sein und den Link einen Absatz weiter oben einfügen. Ich mache das gleich mal. Falls du anderer Meinung bist, kannst du es gleich in den Artikel einarbeiten. Übrigens, diese Diskussion wäre besser auf der Diskussionsseite des Artikels untergebracht als auf meiner „privaten“ Diskussionsseite. Gruß von --OS 13:59, 23. Mai 2011 (CEST)

einverstanden, dann machen wir dort weiter. --Mario d 14:45, 23. Mai 2011 (CEST)

• Den obigen Teil der Diskussion mit Mario d habe ich von meiner eigenen Diskussionsseite hierhin verschoben. --OS 06:44, 24. Mai 2011 (CEST)

ich finde, in einer online-enzyklopaedie solten erklaerungsbeduerftige woerter nach moeglichkeit direkt verlinkt werden. das habe ich jetzt getan, und hoffe, damit die klammer "(siehe auch: Terminologie der Kryptographie)" im ersten satz ueberfluessig gemacht zu haben. --Mario d 14:48, 23. Mai 2011 (CEST)

• Die direkte Verlinkung von „einfach“ war eine exzellente Idee von dir! Danke für das Einfügen! Der Hinweis "(siehe auch: Terminologie der Kryptographie)" könnte jedoch auch weiterhin für diejeneigen Leser nützlich sein, die sich etwas umfassender über die Terminologie informieren möchten. Gruß von --OS 06:42, 24. Mai 2011 (CEST)

das mag ja sein, dann muss der link aber nicht mehr im ersten satz auftauchen, den er mMn zerreisst. ich schlage einen abschnitt "siehe auch" oder "weiterfuehrende links" vor, wo man ihn unterbringen koennte. dabei koennte man auch gleich den nicht mehr ganz zutreffenden titel aendern, verlinkt ist ja nicht eine terminologie der kryptographie, sondern eines teilgebiets davon, fuer das ich gerade keinen guten namen habe. --Mario d 12:25, 24. Mai 2011 (CEST)

• Habe ich gemacht. Gruß von --OS 09:29, 25. Mai 2011 (CEST)

quellen

... hat der artikel noch keine. ein allgemeineres buch, dass die Homophone Verschlüsselung erwaehnt und ein beleg fuer die aussage, dass texte mit < 80 buchstaben gut geschuetzt sind, waeren ein guter anfang. leider habe ich gerade keinen zugriff auf passende buecher. --Mario d 12:29, 24. Mai 2011 (CEST)

• Mach ich. Gruß von --OS 13:05, 24. Mai 2011 (CEST)

super, das sieht ja schon besser aus. hast du zufaellig auch fuer den letzten satz "Hinreichend kurze, homophon verschlüsselte Texte (weniger als achtzig Buchstaben) sind gegen unbefugte Entzifferung recht gut geschützt." einen beleg zur hand? --Mario d 13:33, 25. Mai 2011 (CEST)

• Noch nicht gefunden, aber ich suche weiter. Gruß von --OS 16:20, 25. Mai 2011 (CEST)

Hinweis zu den Buchstabenhäufigkeiten im Deutschen

Obwohl es an dem Beispiel der Polybius-Tafel mit den Ziffern 0 bis 9 (Bigramme 00 bis 99) nichts zu kritisieren gibt (ein solches Beispiel findet sich auch in Rudolf Kippenhahns spannendem Buch "Verschlüsselte Botschaften- Geheimschrift, Enigma und Chipkarte") sollte man erwähnen, dass die Buchstabenhäufigkeiten von j,k,p,q,v,w,x,y und z mitnichten bei 1% liegen, wie aus der Balkendarstellung ersichtlich, sondern zum Teil DEUTLICH niedriger. Für diese Buchstaben benötigt man aber zumindest je ein Zifferbigramm, logisch ! F.L.Bauers Standardwerk zur Kryptologie gibt die Häufigkeit dieser Buchstaben im Deutschen an mit : j (0,27%), k (1,46%), p (0,96%), q (0,02% !), v (0,94%), w (1,48%), x (0,04% !), (0,08% !), z (1,14%). Für k, p, v, w und z ist also eine Häufigkeit von einem Bigramm unter hundert in erster Näherung völlig o.k., nicht aber für die Buchstaben j, q, x und y, zumal besonders bei den letzten drei Buchstaben mit Häufigkeiten von nur 2, 4 bzw. 8 %% (%% : eines aus 10.000). Da es bei der Übertragung des Geheimtextes nicht darauf ankommt, dass nur zehn unterscheidbare Geheimtextzeichen auftreten (0 bis 9), kann man das Polybius-Quadrat auch deutlich größer dimensionieren, z.B. mit 36 verschiedenen Zeichen an der Seite bzw. darüber : A-Z sowie 0-9. (1296 verschiedene Bigramme) Damit treten die Einzelbigramme von Q, X und Y zwar immer noch zu häufig auf, aber dem J könnte man nun mit gutem Gewissen drei Bigramme zuordnen, K und W sogar jeweils neunzehn, P und V jeweils zwölf, sowie dem Z fünfzehn. Unnötig zu erwähnen, dass nun für das E (Häufigkeit im Deutschen 17,48%) zweihundertsiebenundzwanzig (!) verschiedene Bigramme existieren. ES IST AUS KRYTANALYTISCHEN GRÜNDEN EXTREM WICHTIG DARAUF HINZUWEISEN, dass Homophone beim Verschlüsseln stets zufällig ausgewählt werden müssen. KEINESFALLS darf man die verfügbaren Homophone eines Klartextzeiches zyklisch in immer derselben Reihenfolge nutzen. Genau das macht homophone Chiffren aufwendig : man muss für jede vorhandene Homophonanzahl einzelner Buchstaben jeweils einen geeigneten Zufallsgenerator einbauen (oder würfeln bzw. die Homophone aus einer Urne ziehen und wieder hineinlegen), der darüberhinaus nicht leicht von echtem Zufall unterscheidbar sein darf (Pseudo-Random-Generator). Im Deutschen besonders häufige Bigramme (er, en, ch, de, ei, nd, te, in, ie, ge, es, ne, un, st, re, he, an und be, um nur die achtzehn häufigsten mit insgesamt 92,93% aller auftretenden 676 möglichen Bigramme von 26 Buchstaben zu nennen) werden natürlich besonders dann sehr gut geschützt vor Kryptanalyse, wenn möglichst viele Bigramme von den Homophonen der beiden Einzelzeichen des Klartextbigrammes vorhanden sind. Nehmen wir das Textbeispiel für das Klartext-Bigramm ch : C taucht in der deutschen Sprache mit der Häufigkeit 2,68% auf, H mit der Häufigkeit 4,23%. In einem homophonen Polybius-Quadrat mit 1296 Feldern hat somit das C etwa 35 verschiedene Bigramme, das H sogar 55 verschiedene Bigramme. Der unbefugte Entschlüssler steht dann vor der schwierigen Aufgabe, 35 * 55 = 1.925 verschiedenen, unregelmäßig und eher zufällig auftretenden Geheimtext-Bigrammpaaren (Tetragrammen) das Klartext-Bigramm "ch" zuzuordnen ! --176.6.5.164 12:45, 2. Jun. 2024 (CEST)

@176.6.5.164 Ergänzungen :

1. Sofern man nicht über eine riesige Anzahl an verschiedenen Geheimtextmonogrammen verfügt, kommt man bei homophonen Verschlüsselungen nicht darum herum, als homophone Geheimtextzeichen die nächstgrößeren Bigramme zu nutzen, wodurch dann automatisch die Geheimtextlänge DOPPELT SO GROẞ ist wie die Klartextlänge.

insbesondere bei verschlüsselten Funktelegrammen erhöht sich dabei die Übertragungszeit (besonders bei Morsetelegrafie und Zifferbigrammen : die Ziffern 0 bis 9 haben in Morsetelegrafie allesamt fünf Zeichenelemente, Buchstaben maximal vier, minimal nur eines), und damit die Chance, vom Gegner eingepeilt zu werden. Da Funksender auch gezielt angegriffen werden können, gilt dann besonders die Regel : "Fasse Dich kurz !".

2. Da man auch die Häufigkeiten für Bigramme (in %%) einer Sprache statistisch auswerten kann, ist es auch möglich, Klartextbigramme homophon durch Trigramme zu ersetzen. Setzen sich Klartext- und Geheimtextzeichen (Bigramme, Trigramme) aus denselben Buchstaben A - Z zusammen, dann lassen sich nach den Auftrittshäufigkeiten 676 Klartext-Bigramme homophon durch die jeweils erforderliche Anzahl an Geheimtext-Trigrammen (17.676 mögliche Trigramme) ersetzen. Unnötig zu erwähnen, dass sehr seltene Klartextbigramme dann maximal nur ein Trigramm erhalten, kein Homophon. Und obwohl das Verfahren deutlich komplexer ist, hat es auch den Vorteil, dass diese tripartite, homophone Bigrammsubstitution den Geheimtext gegenüber dem Klartext nur um 50% verlängert, nicht um 100%. Das gilt dann natürlich auch im polyalphabetischen Anwendungsfall. Eine n-partite, homophone (n - 1)-grammsubstitution erhöht die Geheimtextlänge im Vergleich zur Klartextlänge stets um ((1/(n - 1)) * 100)%. --176.6.23.25 11:45, 3. Jun. 2024 (CEST)