Diskussion:Wachstumsgesetz
Kommentare: Unklarheit 1: Meine persönliche Auffassung zu diesem Thema ist, dass die logistische Funktion eine Erweiterung des exponentiellen Wachstums auf einen begrenzten Lebensraum (logis) ist. Das exponentielle Wachstum ist wiederum eine Ausnahme von unendlich vielen möglichen Wachstumsmodellen: das exponentielle Wachstum ist gekennzeichnet dadurch, dass der Zuwachs dy/dx der wachsenden Größe y linear proportional ist. (dy/dx=K*y^p; mit p=1). K ist ein Proportionalitätsfaktor. Wenn K mit dem abnehmenden Lebensraum abnimmt, dann kommt man zu den Modellen für begrenztes Wachstum: K=k*(1-y/ymax)^q. Wenn p und q = 1 sind, dann ergibt sich das spezielle logistische Wachstumsmodell dy/dx=k*y*(1-y/ymax) (entsprechend Verhulst). Wendet man dieses Modell schrittweise [y(i+1)=f(y(i)] für willkürlich gewähltes konstantes DELTA x (meist = 1) auf NICHTEXPONENTIELLE Probleme an, dann führt das auf spielerische Weise zur sogenannten Chaostheorie. Nichtexponentielle (zB hyperbolische) Probleme werden besser mit Modellen beschrieben, bei denen zB die Exponenten p und q nicht gleich 1 sind: dy/dx=k*y^p*(1-y/ymax)^q. Solche Modelle lassen sich auch integrieren und nach x auflösen, notfalls numerisch. Unklarheit 2: Unklar ist auch das Wort Gesetz: Wachstumsgesetz. Bei einem Gesetz muß man genau beschreiben, für welche Prozesse es gelten soll. Wenn man "Gesetze" dann willkürlich anwendet, ergibt sich Chaos.
Vielleicht findet jemand eine Lösung für dies Problem. Oder es sollte unter einem Titel "Kritik" dem Stichwort hinzugefügt werden.