Fundamentalgruppoid

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In der Mathematik, speziell der algebraischen Topologie, soll das Fundamentalgruppoid eines topologischen Raumes die Menge der Wegzusammenhangskomponenten und die Fundamentalgruppen (zu allen ) in einem einzigen algebraischen Objekt zusammenfassen.

Das Fundamentalgruppoid ist ein Gruppoid, also eine Kategorie, in der jeder Morphismus ein Isomorphismus ist. Die Objekte sind die Punkte von , die Morphismen von nach sind die Homotopieklassen (relativ ) von stetigen Wegen mit .[1]

In diesem Gruppoid entspricht der Menge der Isomorphismusklassen von Objekten, während der Automorphismengruppe des Objekts entspricht.

Einzelnachweise

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  1. Edwin Henry Spanier: Algebraic topology. 1st corr. Springer ed Auflage. Springer-Verlag, New York 1966, ISBN 0-387-90646-0, S. 45.