Limberger stand 1980 im Halbfinale des Juniorenturniers der Australian Open, er unterlag Wally Masur. Im selben Jahr stand er im Achtelfinale des Juniorenturniers von Wimbledon, im Jahr darauf im Viertelfinale. Beide Mal unterlag er dem späteren Turniersieger.
1982 stand er in Genf an der Seite von Mike Myburg erstmals in einem ATP-Doppelfinale. Im Jahr darauf wurde er Tennisprofi und stand bis 1992 insgesamt achtmal in einem Doppelfinale. Erst 1992 gelang ihm mit Christer Allgårdh in Guarujá sein erster und zugleich einziger Titelgewinn auf der ATP World Tour. Im Einzel konnte er nie ein Finale erreichen, sein bestes Resultat war die Halbfinalteilnahme in Auckland, in welchem er Michiel Schapers in drei Sätzen unterlag. Seine höchste Notierung in der Tennisweltrangliste erreichte er 1987 mit Position 71 im Einzel und Position 53 im Doppel. Seine besten Einzelergebnisse bei Grand-Slam-Turnieren war das Erreichen der zweiten Runde bei allen vier Turnieren. In der Doppelkonkurrenz stand er 1987 an der Seite von Mark Woodforde im Viertelfinale von Wimbledon. Nach Siegen unter anderem gegen Joakim Nyström und Mats Wilander unterlagen sie Stefan Edberg und Anders Järryd in vier Sätzen.
Australien
Guarujá
Christer Allgårdh
Diego Pérez
Francisco Roig
Bielefeld
Florin Segărceanu
Mark Keil
Auckland
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David Adams
Paul Hand
Jerusalem
Porto
Tomáš Anzari
Bent-Ove Pedersen
Genf
Pavel Složil
Florenz
Hilversum