Diskussion:Allgemeine lineare Gruppe

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Letzter Kommentar: vor 7 Jahren von Sung Kyun Kwan in Abschnitt Schreibweise
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Die dritte Überschrift wird im Inhaltsverzeichnis nicht ordnungsgemäß angezeigt - ein Fehler in der Software? -- Pirad 18:37, 3. Feb. 2010 (CET)Beantworten


Spezialfälle

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Inwiefern kann man die projektive lineare Gruppe als Spezialfall der allgemeinen linearen Gruppe ansehen? --FRR 17:33, 26. Feb. 2008 (CET)Beantworten

Sie ist kein Spezialfall, sondern ein Quotient der allgemeinen linearen Gruppe.--S. K. Kwan (Diskussion) 01:46, 15. Mär. 2017 (CET)Beantworten

Schreibweise

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Ich kenne vorallem die schreibweise (Analog ) Könnte man dies auch noch einbauen?--feudiable 17:10, 24. Mär. 2013 (CET)Beantworten

Ist erledigt.--S. K. Kwan (Diskussion) 01:46, 15. Mär. 2017 (CET)Beantworten

Gruppe?

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Die Gruppenaxiome setzen die Existenz eines inversen Elementes für alle Elemente der Gruppe voraus. Dies ist nicht für alle Matritzen gegeben. Von daher ist die Bezeichung "allgemeine lineare Gruppe" irreführend. Dies sollte vielleicht erwähnt werden. Bitte korrigiert mich falls ich etwas übersehen habe. 141.44.130.100 09:03, 20. Okt. 2015‎ (CEST)Beantworten

Deswegen besteht die allgemeine lineare Gruppe auch nicht aus allen quadratischen Matrizen fester Größe, sondern nur aus den regulären Matrizen. Wenn man die Matrizenmultiplikation als Verknüpfung zugrunde legt, ist dies größtmögliche Menge von Matrizen, die die Gruppenaxiome erfüllt, daher ist der Begriff "allgemein" schon gerechtfertigt. Alle anderen Matrizengruppen sind Untergruppen davon, also "weniger allgemein". Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:26, 20. Okt. 2015 (CEST)Beantworten
OK, also ist "GL" die Menge aller nichtsingulären quadratischen Matritzen. Wie wird denn die Menge aller quadratischen Matritzen abgekürzt? Gibt es dafür ein Symbol? 141.44.130.100 11:41, 20. Okt. 2015‎ (CEST)Beantworten
Sogar mehrere, siehe Matrix (Mathematik)#Formale Darstellung. Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:52, 20. Okt. 2015 (CEST)Beantworten
Besten Dank! 141.44.130.100 12:30, 20. Okt. 2015 (CEST)Beantworten