Diskussion:Gleitender Mittelwert

Diese Diskussionsseite dient dazu, Verbesserungen am Artikel „Gleitender Mittelwert“ zu besprechen. Persönliche Betrachtungen zum Thema gehören nicht hierher. Für allgemeine Wissensfragen gibt es die Auskunft.

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Abkuerzung

Frage: Gibt es fuer "Gleitender Mittelwert" eine gebraeuchliche / offizielle Abkuerzung? z.B. "glMW"? (nicht signierter Beitrag von 80.139.27.117 (Diskussion) 24. Sep. 2007 15:56‎ (CEST))

(unverständliche, daher unbeantwortete Uralt-Frage gelöscht)

Beispiele

Beispiele für die Verwendung des gewichteten gleitenden Mittelwertes und des exponentiell geglätteten Mittelwertes (wann ist die Verwendung angezeigt bzw. sinnvoll?) wären gut. -- Acky69 15:25, 5. Okt. 2010 (CEST)

Als Beispiel vielleicht https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Alt_gmsl_seas_rem.jpg, siehe Meeresspiegelanstieg#Anstieg_in_der_j.C3.BCngeren_Vergangenheit? --Erzbischof 22:31, 28. Nov. 2012 (CET)

Meine Änderungen (Sweepgrafik, andere Einleitung)

(Die nachfolgenden beiden Diskussionspunkte waren ursprünglich auf meiner privaten Diskussionsseite zu finden. Aufgrund der Artikelimmanenz hierher verschoben)--Gut informiert (Diskussion) 12:55, 29. Nov. 2012 (CET)

Hallo Benutzer:Gut informiert,

Deine Bearbeitungen im o. g. Artikel sind durchweg in Ordnung. Ich bin jedoch dennoch nicht damit einverstanden. Im Grunde ist mir die systemtheoretische Beschreibung auch lieber, gleitende Mittelwerte werden aber auch noch von einer Vielzahl anderer Fachleute aus den Wirtschaftswissenschaften, Statistik, u. ä. verwendet. Und die verstehen wohl jetzt nur noch Bahnhof.

Da du dir offensichtlich einige Mühe gegeben hast, revertiere ich erstmal nicht, sondern bitte dich, deine Erörterungen so anzupassen, dass der Artikel seine allgemeinverständlichere Form wiedererhält.

Mein Vorschlag wäre, deine Erklärungen in einen Abschnitt "Systemtheoretische Betrachtung" o. ä. zu verschieben. Beste Grüße -- Plankton314 (Diskussion) 20:52, 28. Nov. 2012 (CET)

Auslöschung bei $\omega =2\pi /3$. --Erzbischof 22:47, 28. Nov. 2012 (CET)

Danke euch beiden. Wollen wir nicht lieber auf der Diskussionsseite des Artikels sprechen? Aber, G.i., meinst du, du kannst das Bild https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Frequenzsweep-Grafisch.png für das von mir weiter unten im Artikel ausgeführte Beispiel des zentrierten gleitenden Mittelwerts 3ter Ordnung anfertigen? Das wäre prima, wenn man die Auslöschung mit dem Plot der Übertragungsfunktion vergleichen könnte. Oder welchen Mittelwert hast du genau verwendet? --Erzbischof 22:47, 28. Nov. 2012 (CET)

1. Ja, ich kann das natürlich auch mit einer Filtermaske [1 1 1] gefaltete Sweepsignal einpflegen. Es ist nur leider nicht so eindrucksvoll, da es nur eine Auslöschungsstelle bei etwa zwei Drittel des Sweeps hat. Prinzipiell würde ich es daher höchstens als Ergänzung, aber nicht als Ersatz sehen. Was hältst du davon, Erzbischof?
2. Gut, die Frage ist also: An wen richtet sich der Artikel. Gleitende Mittelwerte kommen zugegebenermaßen nicht nur in der Filtertheorie (und den sich darauf stützenden signalverarbeitenden Disziplinen wie bspw. der Bildverarbeitung) vor, sondern auch in den genannten Bereichen, deren Auffassung des gleitenden Mittelwerts anders motiviert ist. Wie dem auch sei: Die Probleme des trivialen gleitenden Mittelwerts handeln sich alle ein, ob sie es nun wissen oder nicht.

Ich verschließe mich nicht einer Änderung der Einleitung. Nur: Was da vorher stand, war nicht so ganz korrekt. Ein paar Beispiele: gleitende Mittelwerte werden nicht nur verwendet, Zeitreihen zu analysieren (Stichwort Bildverarbeitung). Weiterhin kann der hot spot, also der Ort des Ergebnisses, nicht nur auf der rechten (wenn man ein Signal von links nach rechts durcharbeitet) Position platziert sein (Es stand da: Für jeden Zeitpunkt t wird für eine Menge vorangegangener Werte ein gewichteter Mittelwert berechnet.), sondern durchaus auch zentriert. Für Zeitreihen klingt das seltsam (für einen Zeitpunkt t werden die Datenwerte t_(k-1) bis t_(k+1) in die Berechnung des Mittelwerts einbezogen), da es Daten aus der Zukunft des Zeitpunkts t benötigt. Dann stand in dem ursprünglichen Text auch noch, dass über diese Werte ein gewichteter Mittelwert berechnet wird. Das stimmt ja so auch nur, wenn man den ungewichteten Mittelwert als Sonderfall des gewichteten Mittelwerts auffasst. Eine mathematisch sicher einleuchtende Erklärung, aber für den Normalo, der beispielsweise schon Schwierigkeiten damit hat, Bremsen als negative Beschleunigung zu verstehen, sicher eine Überforderung.

Wie auch immer: Lasst uns hier mal eine neue Einleitung entwerfen. Ich kann besagte und weitere Grafiken beisteuern. -- Gut informiert (Diskussion) 12:55, 29. Nov. 2012 (CET)

Normal@s mögen weder zweidimensionale Mittelwerte noch gewichtete Mittelwerte, noch verschobene oder zentrierte. Ich wuerde sagen, einfaches an den Anfang. Zum Bild: ok, auch wenn das Bild nicht so eindrucksvoll ist, waere es gut. Welche Filtermasken genau hast du bei deinen Bildern genommen? Am Besten auf den Bildbeschreibungen nachtragen! LG, --Erzbischof 19:23, 29. Nov. 2012 (CET)

Habe es nachgetragen. Was meinst du mit "Normal@s"? -- Gut informiert (Diskussion) 00:22, 30. Nov. 2012 (CET)

Danke. (Spiel mit a im O, Normalos und Normalas.) --Erzbischof 00:31, 30. Nov. 2012 (CET)

Hier die Chirp-(äh, also nicht Sweep)-Grafik zweiter Ordnung

-- Gut informiert (Diskussion) 17:52, 3. Dez. 2012 (CET)

Ok, prima, ich habe auch noch mal in die Sache reingeschaut. Die Response-Funktion fuer den zentrierten 3-MA ist $\varphi (\omega )=(1+2\cos(\omega ))/3$, die Phasenverschiebung ist

$\arg(\varphi )={\begin{cases}0,\quad \omega \in [0,2\pi /3]\\1,\quad \omega \in (2\pi /3,\pi )\end{cases}}$,

d.h. alle Frequenzen, die schneller schwingen als $\omega =2\pi /3$, wie zum Beispiel die Schwingung mit $\omega =\pi$ in deinen Bildern, sind um eine Zeiteinheit verschoben. Jetzt brauchen wir nur noch dein Frequenzsweepbild und suchen die Response-Funktion fuer die Binomial-Filter raus, und dann nimmt der Artikel schon Gestalt an. --Erzbischof 20:17, 30. Nov. 2012 (CET)

Das Binomialfilter-3 hat $\phi (\omega )=1/2(1+1cos(\omega ))$, siehe https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F4+%282%2B2+cos%28omega%29%29+from+0+to+pi. Das ist positive und reell, also findet keine Frequenzverschiebung statt, die ausgeloeschte Frequenz ist exakt $\omega =\pi$. --Erzbischof 20:30, 30. Nov. 2012 (CET)

Neue Illustration

Ich habe basierend auf den Daten der bestehenden Illustration eine neue Grafik erstellt, die zusätzlich noch den Binomialfilter darstellt.

Datei:MittelwertSignalvergleich3.png

In der Beschreibung kann beispielsweise auf das Verhalten des gleitenden Mittelwerts im Bereich t = 7 bis 12 hingewiesen werden, wo das Filter eben nicht glättet (postulierte Tiefpasseigenschaft), sondern ein zwar gedämpftes, aber doch invertiertes Signal erzeugt (wo das Originalsignal hochgeht, geht's beim Mittelwert runter und umgekehrt). Bei einem echten Tiefpass wie dem Binomialfilter tritt das nicht auf; dort ist das Signal tatsächlich geglättet.

Bitte um Feedback. -- Gut informiert (Diskussion) 12:13, 30. Nov. 2012 (CET)

Schoen, sehr aufschlussreich, dazu passend habe weiter oben berechnet, für welche Frequenzen der gleitende Mittelwert 3 invertiert ist. Vielleicht könnte man gegen Ende die Zahlen 29 29 24 27 21 19 33 durch 25 20 15 25 20 16 19 ersetzen. --[Benutzer:Erzbischof|Erzbischof]] 20:20, 30. Nov. 2012 (CET)

Ich habe die Werte angepasst - und die Ordnungen. Ordnung ist immer einer weniger als Filterbreite ^^ -- Gut informiert (Diskussion) 17:37, 3. Dez. 2012 (CET)

Ich glaube das kommt darauf an, aus welcher wissenschaftlichen Ecke du kommst. Ich schaue aber noch mal nach. --Erzbischof 18:23, 3. Dez. 2012 (CET)

Es gibt beides, im Zweifel sollten wir von "Breite n" und so sprechen, dann ist es eindeutig. --Erzbischof 18:55, 3. Dez. 2012 (CET)

Hier mein Part: Die Übertragungsfunktionen $\varphi _{MA}$ und $\varphi _{BIN}$ für (zentrierten) MA und Binomialfilter der Ordnung 3. In rot der Frequenzbereich, wo der einfache MA ein verschobenes Signal erzeugt. --Erzbischof 14:37, 1. Dez. 2012 (CET)

Sehr schön :) Das konkretisiert mein "eine Auslöschungsstelle bei etwa zwei Drittel" (in einer früheren Diskussion weiter oben) sehr schön auf "genau zwei Drittel". -- Gut informiert (Diskussion) 17:37, 3. Dez. 2012 (CET)

Es konkretisiert auch, warum das Signal oben "invertiert" ist :-). --Erzbischof 18:58, 3. Dez. 2012 (CET)

Prinzipieller Aufbau: Zeitreihenbezug

Beim Durchlesen der Abschnitte fällt auf, dass immer der Zeitbezug gewählt wird. Ich hatte bereits die Einleitung so angepasst, dass Zeitreihen nur ein Anwendungsfall, aber nicht der ausschließliche Anwendungsfall sind.

Wer macht mit, die übrigen Abschnitte ebenfalls so umzuschreiben, dass zunächst die prinzipielle Berechnung bzw. eine Motivation oder die Grundidee des Verfahrens beschrieben wird und erst im Anschluss an die allgemeine Berechnungsvorschrift eine Lösung für den Anwendungsfall Zeitreihe vorgestellt wird? -- Gut informiert (Diskussion) 17:35, 3. Dez. 2012 (CET)

Eine eindimensionale Datenreihe ist der einfachste Fall, es muss nicht unbedingt eine Zeitreihe sein, aber es ist einfacher von Zukunft und Vergangenheit als Werten mit hohem Index und Werten mit niedrigem Index zu sprechen. Ein mehrdimensionales Datenobjekt wie ein Bild ist dagegen meines Erachtens zu kompliziert für den Anfang. --Erzbischof 18:22, 3. Dez. 2012 (CET)

Faltung

Könnte man noch einen Link zur Faltung (Mathematik) einarbeiten? In der umgekehrten Richtung gibt es den schon. Wäre der Satz „Die Bildung des gleitenden Mittelwerts ist ein Beispiel für eine Faltungsoperation“ so richtig? Wenn ja, könnte man ihn gleich an den ersten Absatz anhängen. --131.220.167.125 17:11, 24. Mai 2013 (CEST)

Hot Spot wird x-fach erwähnt aber nie definiert oder erklärt

Es wird versucht, den Begriff zu erklären - aber dieser Versuch scheitert. Zum Glück gibt's noch andere Sprachversionen von dem Artikel. --(nicht signierter Beitrag von 212.41.220.150 (Diskussion) 14:18, 21. Jul. 2014 (CEST))

Gewichteter gleitender Mittelwert

Also meine Oma würde das nicht verstehen. Wäre die Ergänzung eines konkreten Beispiels mit einer knappen Beispielrechnung (zumindest erste Zeile mit echten Zahlen möglich)??? --Crosby Newton (Diskussion) 17:57, 14. Dez. 2014 (CET)

Die Beschreibung hier weicht stark von der in der en.wikipedia ab, wo mit zeitlich konstant abfallenden, damit der Zeit statt den Variablen angepassten, Werten gearbeitet wird. Nachtrag: Sehe gerade, dass dies hier dem Abschnitt "Linear gewichteter gleitender Durchschnitt" entspricht.HJHolm (Diskussion) 10:48, 18. Dez. 2022 (CET)

Lemma

"gleitender Durchschnitt" taucht in der Literatur deutlich häufiger auf als "gleitender Mittelwert" und wäre auch konsistent mit dem englischen Begriff "moving average", ich plädiere daher für eine Verschiebung auf "gleitender Durchschnitt".--Jonski (Diskussion) 17:44, 14. Mai 2019 (CEST)

Noch was Sprachliches: "Das" Filter ist zwar laut Duden in der Technik verbreitet, aber beißt sich erheblich mit dem laut Duden allgemein üblichen "der" Filter, und scheint daher auf eine irgendwo mal aufgetauchte sprachliche Inkompetenz zurückzugehen. Da traut sich dann niemand, den Professor zu korrigieren.HJHolm (Diskussion) 11:04, 18. Dez. 2022 (CET)

Und? Ist halt Fachsprache. -- Gut informiert (Diskussion) 07:44, 19. Dez. 2022 (CET)

gleitender Median

Die englische Seite behandelt auch den gleitenden Median, das fehlt hier noch. (Sorry, ich bin nicht firm genug darin, um das zu ergänzen.)

--Dummzeuch (Diskussion) 11:22, 12. Nov. 2019 (CET)

Warum?

Ich oute mich jetzt mal als Nicht-Mathematiker/-Physiker und stelle die (vermutlich dumm-kindische) Frage in den Raum: Warum glättet man Zahlenreihen? Was will man damit erreichen? Eine bessere Übersichtlichkeit? Weniger statistische Ausreißer? ...?

--ph0nq (Diskussion) 08:40, 6. Jul. 2023 (CEST)