Diskussion:Laguerre-Polynome

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Letzter Kommentar: vor 5 Jahren von LoRo in Abschnitt Orthogonale Polynome
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Hallo,
es gibt glaub ich zwei verschiedene Definitionen der zugehörigen Laguerre-Polynome;
(1) und
(2)
In diesem Artikel wird (1) verwendet, aber ich glaube die angegebene DGL
gehört zu (2).
Meiner Meinung nach müsste die DGL lauten
Wäre nett, wenn das jemand überprüfen könnte :-)
Gruß
Stefan

--84.155.217.101 12:50, 25. Aug. 2008 (CEST)Beantworten

Stimmt! siehe mathworld.wolfram.com/LaguerreDifferentialEquation.html

--78.49.106.60 20:39, 23. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Hallo, gibt es einen Grund dafür, dass bei der letzten Gleichung (vollständige Wellenfunktion) der Drehimpuls L verwendet wird, während bei der Gleichung darüber (Radialanteil) die Bahndrehimpulsquantenzahl l verwendet wird? Meiner Kenntnis nach ist die Bahndrehimpulsquantenzahl l korrekt, siehe bspw. [1]. Auch ist die Verwendung des Drehimpulses unsinnig, da dieser nicht einheitenlos und somit als Index/Exponent nicht verwendbar ist. Ich werde den entsprechenden Teil dahingehend ändern. -- Jan Krieg 21:23, 17. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Laguerre-Polynome als orthogonale Polynome

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Im Artikel Orthogonale_Polynome#Liste_von_orthogonalen_Polynomen werden die Laguerre-Polynome (mit Verweis auf diesen Artikel) als orthogonale Polynome aufgeführt, in diesem Artikel wird darauf jedoch nicht mehr eingegangen.

Kann man die Eigenschaft, dass die Laguerre-Polynome orthogonal sind bzgl. des Skalarprodukts (vgl. z. B. http://www.mathematik-online.org/inhalt/aussage/aussage408/ oder http://mathworld.wolfram.com/OrthogonalPolynomials.html) noch nachtragen (ähnlich wie bei Legendre-Polynom#Eigenschaften)?

-- 129.69.116.64 15:47, 10. Mär. 2011 (CET)Beantworten

zugeordnete Laguerre-Polynome

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Was soll die Angabe der Bedingung bedeuten? Die Polynome mit erfüllen doch auch die zugeordnete Laguerre-Gleichung. -- Arkonia (Diskussion) 15:39, 21. Feb. 2013 (CET)Beantworten

Schreibweisen, Definitionen

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Im letzten Abschnitt "Wasserstoffatom" wird für die zugeordneten Laguerre-Polynome die Notation , im restlichen Artikel dagegen . Gibt es dafür einen besonderen Grund? --Zesel 17:26, 1. Jun. 2013 (CEST)Beantworten

Orthogonale Polynome

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Ist wirklich eine etablierte Schreibweise? --188.98.211.164 07:40, 30. Mai 2019 (CEST)Beantworten

Ja, denn betrachtet man die Laguerre-Differentialgleichung in der Theorie des Sturm-Liouville-Problems, dann sind die Laguerre-Polynome quadratintegrierbare Eigenfunktionen auf einem Intervall ausgestattet mit einem Gewicht , so dass gilt: bleibt beschränkt.

Grüsse --LoRo (Diskussion) 12:45, 30. Mai 2019 (CEST)Beantworten