Diskussion:Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer

• Irgendwo sollte man die rationalen Zahlen erwähnen.
• Verweis auf abelsche Gruppe, dort ist der Rang definiert.

--Gunther 13:07, 27. Feb 2005 (CET)

sei mutig ;-) --Robert 13:12, 27. Feb 2005 (CET)

verzettele Dich nicht und versuche dutzende Seiten gleichzeitig zu bearbeiten ;-) ("Deine Beobachtungsliste enthält 59 Seiten.")--Gunther 15:10, 27. Feb 2005 (CET)

also bei 59 Seiten scheint die Gefahr des verzettelns noch nicht so groß zu sein. Aber du wirst schon sehen wie schnell das anwachsen kann (PS: meine hat etwa 1200 Seiten) --Robert 15:24, 27. Feb 2005 (CET)

...aber ich bin doch erst seit drei Tagen dabei...--Gunther 16:40, 27. Feb 2005 (CET)

Was ist die Vermutung?

Es kann ja sein das ich das verpasst habe, aber ich sehe in dem artikel nichts konkretes über die vermutung, z.b. sehe ich nirgends das verfahren was Birch und Swinnerton-Dyer entwickelt haben. Für nicht-kenner (so wie mich) wäre vielleicht eine idee entweder das verfahren selbst zu erläutern oder aber einen grund zu geben warum es nicht da steht... 85.178.100.5 18:46, 29. Jan 2006 (CET)

Habe mal den Link zur offiziellen Problembeschreibung hinzugefügt. Da steht auch etwas über den Kontext: Kurven sind die "kleinsten" Objekte, die man betrachten kann, und Kurven zerfallen in drei Klassen:

• Geschlecht 0: Entweder es gibt keine Lösungen, oder es gibt unendlich viele (und man kann auch relativ genau sagen, "wie unendlich viele")
• Geschlecht 1: Wenn es Lösungen gibt, handelt es sich um eine elliptische Kurve. Dann gibt es manchmal nur endlich viele, und manchmal unendlich viele Lösungen, und das "unendlich viele" lässt sich noch durch den Rang weiter eingrenzen, aber es ist kein allgemeines Kriterium bekannt, wann welcher Fall eintritt. Darum geht es in der Vermutung. Auf der zweiten Seite der Problembeschreibung steht eine Formulierung der Vermutung, und es dürfte erkennbar sein, dass man das nicht in einem Nebensatz mal so erklärt.
• Geschlecht größer als 1: Es gibt immer nur endlich viele Lösungen ("Mordellsche Vermutung", bewiesen von Faltings).

Hilft das?--Gunther 19:11, 29. Jan 2006 (CET)

Bei der BSD dreht es sich nur um elliptische Kurven (Geschlecht 1).--Claude J (Diskussion) 17:19, 7. Dez. 2021 (CET)

Neuigkeiten

Wurde die Vermutung kürzlich bewiesen oder ist das nur ein Lösungsvorschlag?

• DeepMind cracks 'knot' conjecture that bedeviled mathematicians for decades, LiveScience vom 6.12.2921

--Ernsts (Diskussion) 14:28, 7. Dez. 2021 (CET)

Das betrifft doch Knoten (geometrische Topologie) und nicht die BSD-Vermutung (Zahlentheorie).--Claude J (Diskussion) 14:45, 7. Dez. 2021 (CET)

Review im 40. SW

Der Artikel ist noch in der Entstehung. Für Hinweise und Kritik bin ich dankbar! Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 21:05, 6. Mär. 2024 (CET)

Wieder mal ein toller Artikel. Ob ich wirklich zeitlich dazu komme, hier alles im Detail zu lesen, kann ich noch nicht versprechen. Grundsätzlich würde ich aber anregen, dass man die doch sehr lange Einleitung durch ein Bild anreichert. Spontan fände ich die Darstellung File:BSD data plot for elliptic curve 800h1.svg passend, wo die Vermutung anhand einer elliptischen Kurve numerisch plausibilisiert wird. Ich würde mich in der Bildunterschrift dann aber sehr viel allgemeiner halten als es derzeit der Fall ist. Aktuell wird die Grafik hier Vermutung_von_Birch_und_Swinnerton-Dyer#Numerische_Evidenz verwendet. Dort (im Abschnitt Numerische Evidenz) hätte ich die sehr lange Bildunterschrift gekürzt und dafür den Ein-Satz-Abschnitt erweitert. Das Lesen von Sachverhalten in Bildunterschriften finde ich mühsam, Bilder sollten keine Erklärungen enthalten sondern Erklärungen (im Artikel) unterstützen. --Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 08:27, 13. Mär. 2024 (CET)

@Googolplexian1221 Auch hierzu einige Kommentare: 1) Bei dem Beispiel Abc-Vermutung könnte man vllt noch einen Satz mehr schreiben? 2) Bei der Erklärung zur Diskriminante für die Beispielkurve fand ich die Gleichung nicht nachvollziehbar. 3) Besonders schwierig fand ich die Abschnitte Isomorphismen und Analytischer Rang. 4) Unten ab Geschichte ging es dann auch noch um das Geschlecht einer Funktion, ich glaube das wurde nirgendwo erklärt. 5) Die Zuordnung der Quellen fand ich zum Teil nicht so gut nachvollziehbar. | Insgesamt ein schöner Artikel. Erinnert mich an ein Buch, das ich vor Jahren gelesen hab, https://en.m.wikipedia.org/wiki/The_Great_Mathematical_Problems , kann ich empfehlen, falls du das nicht kennst. --Anagkai (Diskussion) 13:31, 28. Mär. 2024 (CET)

Sollte man in der Einleitung den Begriff Rechnenkraft nicht besser in Rechengeschwindigkeit umbenennen? Und die Rechengeschwindigkeit würde ich dann auch auf FLOPS verlinken. Man könnte zwar auch allgemeiner auf Rechenleistung verlinken. Aber bei diesen Vorgängen geht es in allererster Linie um die FLOPS und nicht um die Rechenleistung im Allgemeinen. --Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 08:53, 13. Mär. 2024 (CET)

Danke, Alabasterstein, habe jetzt mal begonnen, deine Vorschläge umzusetzen. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 10:45, 18. Mär. 2024 (CET)