Freudenthalscher Einhängungssatz

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Der Freudenthal'sche Einhängungssatz ist ein Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der algebraischen Topologie, er bildet eine Grundlage für die stabile Homotopietheorie.

Die Aussage ist die folgende:

Sei und ein -zusammenhängender CW-Komplex. Dann ist die von der Einhängung induzierte Abbildung

für ein Isomorphismus und für surjektiv.

Für die stabilen Homotopiegruppen folgt daraus, dass

für ein Isomorphismus und für surjektiv ist.

Verallgemeinerung: Sei und ein -zusammenhängender CW-Komplex. Sei ein endlicher CW-Komplex mit für . Dann ist

für alle eine Bijektion zwischen den Mengen der Homotopieklassen.[1]

  • Robert M. Switzer: Algebraic Topology – Homology and Homotopy. Springer, Berlin u. a. 2002, ISBN 3-540-42750-3 (Classics in Mathematics).

Einzelnachweise

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  1. Milnor, John; Spanier, Edwin: Two remarks on fiber homotopy type. Pacific J. Math. 10 1960 585–590.