Heisenberg-Algebra

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Die Heisenberg-Algebra ist eine 3-dimensionale, reelle Lie-Algebra mit den Erzeugern , für die gilt

Sie ist die Lie-Algebra der Heisenberg-Gruppe.

Man kann die Heisenberg-Algebra als Algebra von Matrizen darstellen, indem man definiert

und als Lie-Klammer den Kommutator von Matrizen verwendet.

Verallgemeinerung

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Entsprechend den verallgemeinerten Heisenberg-Gruppen gibt es auch verallgemeinerte Heisenberg-Algebren, die Lie-Algebren der verallgemeinerten Heisenberg-Gruppen.