Hyperkählermannigfaltigkeit

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In der Differentialgeometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine Hyperkählermannigfaltigkeit eine -dimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeit, deren Holonomiegruppe eine Untergruppe der kompakten symplektischen Gruppe ist. Äquivalent hat sie drei Kähler-Strukturen , die den von den Quaternionen bekannten Relationen genügen.

Hyperkählermannigfaltigkeiten haben verschwindende Ricci-Krümmung und sind insbesondere Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten.