Verfahren von Groff

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Das Verfahren von Groff ist ein heuristisches Verfahren der Dynamischen Losgrößenermittlung. Damit werden für die Produktion Losgrößen ermittelt, welche die Bedarfe abdecken und gleichzeitig die Summe aus Rüst- und Lagerkosten minimiert. Das Verfahren wurde 1979 veröffentlicht.

Das Verfahren macht sich zu Nutze, dass im Minimum der Kostenfunktion, die Grenz-Rüstkosten gleich den Grenz-Lagerkosten sind.

Voraussetzung und Fragestellung

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Für die Berechnung eines Bestell- oder Produktionsplans, der die Kosten möglichst minimiert, müssen die Rüstkosten K [Euro/Los], die Lagerhaltungskosten h [Euro/Stück/Periode], sowie der Bedarf der nächsten Perioden (Tage, Wochen) bekannt sein.

Kostenverlauf bei Losfertigung

Fertigt man mit weniger und dafür größeren Losen, reduzieren sich die Rüstkosten und es erhöhen sich die Lagerhaltungskosten. Umgekehrt führen mehr Lose zu niedrigeren Lagerkosten, aber zu höheren Rüstkosten.

Die Heuristik von Groff vergrößert das Los so lange, bis die folgende Bedingung nicht mehr erfüllt ist.

Bedarf der Periode t+n
Periode in der die Bestellung durchgeführt wird
Anzahl der Perioden im Los
Rüstkosten für ein Los [Euro/Los]
Lagerhaltungskosten in Euro pro Stück und Periode [Euro/Stück/Periode]
Periode 1 2 3 4 5
Bedarf 20 30 25 40 15

Bestellkosten=200
Lagerhaltungskosten=4

Berechne die Obergrenze:

Prüfe, ob in der ersten Periode für die zweite Periode mitbestellt werden soll:

Bedingung erfüllt!

Prüfe, ob in der ersten Periode auch für die dritte Periode mitbestellt werden soll:

Bedingung nicht erfüllt! Abbruch.

Es wird in der Periode eins ein Los mit der Größe 50 (= 20+30) bestellt. Dieses Los deckt den Bedarf für die erste und zweite Periode. In der dritten Periode wird erneut bestellt. Die Losgröße der Bestellung in Periode drei wird im Folgenden berechnet.

Prüfe, ob in der dritten Periode für die vierte Periode mitbestellt werden soll:

Bedingung erfüllt!

Prüfe, ob in der dritten Periode für die fünfte Periode mitbestellt werden soll:

Bedingung erfüllt!

Es wird in Periode drei ein Los mit der Größe 80 (= 25+40+15) bestellt. Dieses Los deckt den Bedarf für die Perioden drei, vier und fünf.

  • Gene K. Groff: A Lot-Sizing Rule for Time-Phased Component Demand. In: Production and Inventory Management. Bd. 20, Nr. 1, 1979, ISSN 0897-8336, S. 47–53.